نکته ۱ -اگر بر آیند نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد ،سرعت آن جسم ثابت می ماند ( قانون اول نیوتن )

نکته ۲ - اگر بر جسمی نیرو وارد شود آن جسم شتابی پیدا می کند که با جرم جسم رابطه معکوس و با اندازه نیرو رابطه مستقیم دارد .(قانون دوم )

                                                           ΣF=Σma

نکته ۳ - هرگاه دو جسم بر هم اثر کنند ، نیرویی که جسم اول بر دوم وارد می کند مساوی و خلاف جهت نیرویی است که جسم دوم بر اول وارد می کند . (قانون سوم )  

                                                           F₁₂= -F₂₁

نکته ۴ - در رابطه  F=ma  همیشه باید برآیند نیروها را بجای F قرار دهیم .

نکته ۵ - نیروی اصطکاک همیشه خلاف جهت حرکت است .

نکته ۶ - اگر بر جسم نیرویی وارد می شود که با جهت حرکت جسم همراستا  نیست در اینصورت باید نیرو را به دو مولفه تجزیه نمود .

نکته ۷ - در هنگام تجزیه نیروها بهتر است یکی از محورها را راستای حرکت و دیگری را عمود بر آن انتخاب کنیم .

نکته ۸ - تصویر ( مولفه ) هر بردار روی یک محور برابراست با حاصلضرب اندازه آن بردار در cosθ که θ زاویه میان آن محور و  بردار است .

نکته ۹ - در هنگام استفاده از قانون دوم نیوتن بهتر است جهت حرکت را مثبت در نظر بگیریم . پس ابتدا نیروهایی که باعث حرکت می شوند را می نویسیم و سپس نیروهای مزاحم را از آن کم میکنیم و حاصل را مساوی ma قرار می دهیم .

نکته ۱۰ -در سطح شیبدار نیروی وزن به دو مولفه mgsinθ و mgcosθ تجزیه می شود که اولی در امتداد سطح و دومی عمود بر سطح می باشد .( θ زاویه میان سطح شیبدار باسطح افق است )

نکته ۱۱- نیروی اصطکاک همیشه مزاحم حرکت است پس منفی می باشد . اندازه نیروی اصطکاک برابر حاصلضرب نیروی عکس العمل سطح (  N  ) در ضریب اصطکاک است .

                                                       f_k=μ_k.N

نکته ۱۲ - نیروی عکس العمل سطح ( N  ) در سطح افقی با وزن جسم برابر است ولی در سطح شیبدار با mgcosθ برابر است .پس نیروی اصطکاک لغزشی برابر است با:

                    سطح افقی                               f_k=μ_kmg

                    سطح شیبدار                       f_k=μ_kmgcosθ

نکته ۱۳ - هرگاه چند جسم را با نخ یا میله و یا فنر به هم متصل کنیم به آن دستگاه می گوییم .

نکته ۱۴ - در یک دستگاه اگر نخ یا میله  و یا  فنر بدون جرم باشند نیروی کشش در تمام نقاط آنها یکسان است .

نکته ۱۵ - در یک دستگاه به تعداد جسمها باید قانون دوم را بنویسم و آنها را با هم حل کنیم . در هر مورد ابتدا نیروی محرک و سپس نیروی مقاوم را با علامت منفی می نویسیم .

نکته ۱۶- در یک دستگاه اگر معادلات صحیح نوشته شده باشند با جمع آنها باید بتوان کشش  نخها ( T ) را حذف نمود .

نکته ۱۷ - در حرکت دایره ای یکنواخت ( اندازه سرعت ثابت ) اندازه شتاب برابر مجذور سرعت بر شعاع است .

                                                                a=v²/r

نکته ۱۸ - شتاب در حرکت دایره ای همواره در امتداد شعاع و رو به خارج از دایره است .

نکته ۱۹ - هرگاه جسمی در تعادل باشد برآیند نیروهای وارد بر آن صفر است .یعنی نیروها در یک امتداد دو به دو همدیگر را خنثی می کنند .

قانونــــــــــــــــــــــ اولــــــــــــــــــــ نیوتنــــــــــــــــ!!

دید کلی

قانونـــــــــــــــــــ دومـــــــــــــــــ نیوتنــــــــــ!!

دید کلی

بنا بر قانون اول نیوتن اگر بر جسمی نیرو وارد نشود جسم یا ساکن می‌ماند و یا حرکت یکنواخت بر خط راست خواهد داشت. نتیجه آشکار قانون اول این است که اگر بر جسم نیرو وارد شود جسم ساکن نمی‌ماند و حرکت یکنواخت بر خط راست نیز خواهد داشت، در این صورت وارد کردن نیرو بر جسم در آن شتاب می‌دهد. قانون دوم نیوتن در واقع رابطه شتاب با نیرویی که بر آن وارد می‌شود را بیان می‌کند. شتاب جسمی به جرم m که نیروی F بر آن وارد می‌شود هم جهت و متناسب با نیروی وارد بر آن است و با جرم جسم نسبت عکس دارد. این بیان را می‌توان بصورت زیر نوشت:

a = F/m

F برآیند نیروهایی است که به علت اثر اجسام دیگر روی جسم مورد نظر وارد می‌شود. a شتاب آن و m جرم جسم است. 

مفهوم قانون دوم نیوتن

جرم جسم به مقدار ماده‌ای که در ساختمان جسم بکار رفته است بستگی دارد رابطه بالا یک رابطه برداری است. و چون m یک کمیت نرده‌ای است و مثبت ، شتاب جسم هم جهت با نیروی وارد بر آن است. هر چه نیروی وارد بر یک جسم بزرگتر باشد شتاب آن نیز بزرگتر می‌شود، علاوه بر آن با یک نیروی معین هر چه جرم جسم بیشتر باشد شتاب آن یعنی تغییر در سرعتش کمتر خواهد بود. به عبارت دیگر با یک نیروی معین هر چه جرم جسم بیشتر باشد وضعیت حرکت بیشتر حفظ می‌شود، یعنی جسم لختی بیشتری از خود نشان می‌دهند.

یک دروازه‌بان فوتبال می‌تواند با نیروی دست خود براحتی وضعیت حرکت توپ را تغییر دهد، ولی وی هرگز نمی‌تواند با دست خود و با همان نیرو ، وضعیت حرکت یک اتوبوس را تغییر دهد. آشکار است این تفاوت به علت جرم زیادتر اتوبوس نسبت به توپ فوتبال است، بنابراین می‌توان گفت اتوبوس بیش از توپ فوتبال لختی دارد. 

شتاب

برای یافتن شتاب یک جسم باید نیروهایی را که به آن وارد می‌شود معلوم باشد. در کارهای روزمره تنها نیروهای گرانشی و یا الکترومغناطیسی به اجسام وارد می‌شود و در نتیجه برای بدست آوردن شتاب جسم باید قوانین نیروی گرانش و یا نیروی الکترومغناطیسی وارد بر اجسام را بشناسیم. بردارهای F و a را می‌توانیم روی محورهای x و y تصویر کنیم، شتاب جسم در راستای معین مثلا راستای محور x صرفا مربوط به نیروی وارد بر جسم در همان راستا است. بنابراین با تجزیه نیروی وارد بر جسم روی دو محور بدست آوردن مؤلفه‌های نیرو می‌توان شتاب جسم روی هر یک از دو محور یعنی مؤلفه‌های شتاب را بدست آورد. 

انتخاب دستگاه مختصات مناسب

می‌دانیم حرکت نسبی است، یعنی سرعت و شتاب اجسام نسبت به دستگاههای مختصات مختلف متفاوت است. به عنوان مثال یک اتومبیل را که با شتاب به راه می‌افتد در نظر بگیرد حرکت مسافر درون این اتومبیل نسبت به دستگاه مختصات متصل به جاده شتابدار است، اما همین مسافر نسبت به دستگاه مختصات که به خود اتومبیل متصل باشد ساکن است، یعنی شتاب ندارد. اما شتابی که در رابطه a = F/m برای جسم بدست می‌آید نسبت به کدام دستگاه مختصات است؟ یا اگر بخواهیم نیروی وارد بر یک جسم را تعیین کنیم، شتاب جسم نسبت به کدام دستگاه مختصات باید در نظر گرفته شود، دستگاه مختصات لخت نام دارد.

در بسیاری از مسأله‌ها مثل حرکت اتومبیل ، هواپیما و ... که سرعت اجسام زیاد نیست، می‌توان نشان داد که با تقریب خوبی دستگاه مختصات متصل به زمین یک دستگاه مختصات لخت است. ولی این دستگاه برای بررسی حرکت اجسام سریع مانند موشکهای قاره پیما و یا موشکهایی که ماهواره‌ها را در مدار قرار می‌دهند، دستگاه مختصات لخت نیست. بنابراین همواره شتاب اجسام را نسبت به دستگاه مختصات متصل به زمین در رابطه a = F/m قرار دهید. 

قانونـــــــــــــــــ سومـــــــــــــ نیوتنـــــــــــــــ!!

نیروی عمودی تكیه گاه

هم اكنون كه در حال مطالعه این مجموعه هستید، كجا نشسته اید!

روی یك صندلی، چه چیزی از سقوط شما روی زمین جلوگیری می‌كند؟

اگر پاسخ می‌دهید كه "صندلی" درست است، اما بهتر است بگوییم نیروی عمودی كه صندلی به شما وارد می‌آورد.

به طور كلی، هنگامی كه دو جسم با یكدیگر در تماس باشند، (مثل شما و صندلی تان، كامپیوتر و میز، فرش و كف اتاق و خیلی چیزهای دیگری كه دور و برتان مشاهده می‌كنید!) هر یك از سطوح، سطح جسم دیگر را در راستای عمود بر سطح می‌راند.

چنین نیروهایی را نیروی عمودی تكیه گاه می‌گوییم و با نماد N یا F_N نشان می‌دهیم.

به شكل‌های زیر توجّه كنید. نیروی عمودی تكیه گاه (N) را در هر یك از حالات به دست آورید. (جرم جعبه را ١٠kg بگیرید.)

راهنمایی:

در هر یك از حالات جعبه ساكن است. پس طبق قانون اوّل نیوتن باید برآیند نیروهای وارد بر جعبه صفر باشد. به عبارت ساده تر باید نیروهای رو به بالا برابر نیروهای رو به پایین باشد. با این فرض و با توجّه به رسم نیروهای وارد بر جعبه، كار بسیار ساده می‌شود.

 

 

ملاحظه فرمودید كه مقدار N بسته به شرایط خاص مسأله ممكن است تغییر كند.

 

حال برای فهم كامل تر این موضوع، به دقت 2 مدل سازی زیر بررسی كنید.

چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

ملاحظه می‌كنید كه در مدل سازی زیر، با افزایش نیروی F (همچون نیروی دست رو به پایین !)، نیروی عمودی تكیه گاه N نیز افزایش می‌یابد.

اما در مدل سازی زیر، با افزایش نیروی F  (همچون نیروی طناب رو به بالا) نیروی عمودی تكیه گاه كمتر و كمتر شده تا جاییكه به صفر رسیده و حتی پس از آن، به خاطر بیشتر شدن نیروی F (رو به بالا) از نیروی وزن mg (رو به پایین)، جسم شروع به حركت در راستای قائم می‌نماید.

به نظر شما، چنانچه سطح تكیه گاه افقی نباشد، وضعیت نیروی عمودی تكیه گاه چگونه است؟

 

همان طور كه ملاحظه می‌كنید‌، در این حالت نیز نیروی عمودی تكیه گاه، بر سطح تكیه‌گاه عمود است.

در تصویر زیر یك سرسره منتهی به آب استخر را مشاهده می‌كنید. به جهت نیرو‌های مختلف از جمله نیروی عمود بر سطح توجّه كنید.