شکل 1و2

 شکل 3

اراتوستنس  (Erarosthenes)   اولین فردی بود که در 2200 سال پیش برای اولین بار شعاع زمین را اندازه گرفت.او  می دانست در هنگام ظهرروز اول تابستان  اشعه نورانی خورشید   بطور قائم در رون چاه عمیقی در شهر سینe syenn  درجنوب مصر (اسوان امروزی) می تابد یعنی اگر میله ای قائم بجای  چاه بود  میله سایه نداشت اما در  در همان  روز ولحظه اگر میله ای قائم  در شهر اسکندریه که در فاصله 772 کیلومتر از سین قرار،. داشت  نصب شود دیده می شود که میله  سایه دار است بطوریکه پر تو نور با امتداد قائم  با زاویه 7 درجه و 12 دقیقه  می تابد( شکل های 1و2)  این زاویه برابر با یک پنجاهم  360 درجه زمین است.

سپس با استفاده از شکل هندسی مثلث  قائم االزاویه  در شکل 3 نتیجه گرفت که باید فاصله بین آسوان و اسکندریه772 کیلومتر ( s قاعده مثلت )نیز یک پنجاهم  محیط زمین باشد وبا فرض دایره بودن زمین وبا استفاده از فرمول محیط دایره  شعاع زمین را بطور تقریب  تعیین کرد